我们时常会被问到为什么巴贝卡纳的全山不支持拉丁超立方体采样(“LHS”)。这是一种旨在提高Monte Carlo模拟模型给定迭代次数所获得的准确性的技术的花哨名称，但事实上，这种技术的好处非常小，并不是没有相应的成本。这将在第二部分中解释，但首先我们需要理解它是什么，以及它试图解决的问题是什么。
蒙特卡罗模拟模型具有多个随机变量输入，其分布假定已知，以及一个或多个输出，其分布将通过模拟进行估计。在进度风险分析（“SRA”）的情况下，主要输入通常是任务持续时间，相关输出包括项目完成日期。为了明确起见，让我们假设我们对完成日期的预期值感兴趣。
对于任何给定的迭代，完成日期将有一个特定的值，我们可以表示为：
X = m + e
其中m是（未知）分布的真实平均值，e是随机误差项。
如果我们进行多次迭代，结果表明x的平均值（也称为样本均值）是真均值m的无偏估计量。这仍然只是一个估计，但可以证明误差的标准偏差（也称为标准误差）等于e的标准偏差除以（n-1）的平方根，其中n是迭代次数。因此，迭代次数越多，我们的估计就越准确。
对于任何给定的迭代次数（n），LHS旨在通过“分层”样本来减少该标准误差。将每个输入分布划分为多个同等可能的范围（或“地层”），并进行采样，以确保每个地层的样本数量相同。主角通常使用只有一个输入分布的情况来说明好处，在SRA的情况下，这意味着一个单任务网络，所以让我们从这里开始。
通常假设持续时间分布是连续的，但是我们可以通过使用离散的持续时间分布，在不改变基本原理的情况下，节省大量令人讨厌的微积分。让我们假设单个任务的持续时间可以是从1到6的任意整数天，因此可以通过掷骰子来表示。让我们进一步假设我们将进行36次迭代，我们感兴趣的输出是得到值1的概率。
在这个例子中，我们知道真正的平均值是1/6，所以我们平均预期36次迭代中有6次是1次。如果我们进行常规随机抽样，1的数量可以是0（不太可能）到36（甚至更不可能）。结果表明，这个数字的标准偏差是（n.p.q）的平方根，其中n是迭代次数，p是任何一次投掷得到1的几率，q是（1-p）。在我们的例子中，这是sqrt（5），或大约2.236。
如果我们将分布划分为6个层，那么恰好有6个1，所以误差是0。当然，在这种情况下，做超过6次迭代是没有意义的，它们只是所有可能性的简单枚举，但记住，在连续的情况下，总会有一些错误，无论地层多么窄。为了更接近连续情况，假设我们将分布划分为三个层次。
那么1和2的组合数将始终为12，但这可能包括从0到12的任何数字。同样，我们可以应用sqrt（n.p.q）公式，这次得到sqrt（3）或大约1.732。
最后考虑将分布分成两个层，使得1、2和3的组合数总是18。应用相同的规则，我们得到的标准误差为2。
因此，通过逐步分层为2、3或6层，我们可以将标准误差分别从2.236降低到2、1.732或0。非常令人印象深刻，但正如我们将在第二部分中看到的，当我们有许多投入时，这种好处并没有转化为实际情况。